重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》教案 人教新课标版.doc

重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》教案 人教新课标版
教学目标
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
预习导航：在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=·（102）3=？（引入课题）．
【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（am）n== amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；
（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本P143练习．
提高练习：
计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2 [（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
若（x2）m=x8，则m=______
若[（x3）m]2=x12，则m=_______
若xm·x2m=2，求x9m的值。
若a2n=3，求（a3n）4的值。
已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生。
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
五、布置作业：
1. 课本P148习题15．1第1、2题．
2.选用目标小练习
3.附加练习
[-(x+y)3]4 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2
(xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m
计算：－x2·x2·（x2）3+x10．
六、板书设计
15.1.2 幂的乘方

1、 幂的乘方的乘法法则 例：计算 练习：
幂的乘方，底数不变，指数相乘． （1）（103）5 （2）（b3）4；
（3）（xn）3 （4）－（x7）
即（am）n=amn（m，n都是正整数）
七、教学反思：