陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

平面直角坐标系
课题
7.1.2 平面直角坐标系
授课类型
新授
课标依据
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
教学目标
知识与
技能
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与
方法
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
情感态度与价值观
揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。
教学重点难点
教学
重点
正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
教学
难点
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
引入
回顾旧知
图片
B
F
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
E
F
建立表象
5分钟
下载
观看
过程与方法
图片
F
C
帮助理解
8分钟
下载
理解
情感态度价值观
图片
J
E
升华感情
2分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境，引入新课
问题1　回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．（见课件）
问题2　在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
（学生回答，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义，数轴上的点与坐标是“”一 一“”对应的。）
二、探究新知
问题3　类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？（课件展示）
介绍坐标系简史：法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
问题4　如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：（见课件）
（学生回答，教师适当引导，形成概念。）
平面直角坐标系的建立及相关概念：
问题5　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？（见课件）
点的坐标的概念及表示：由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标3是横坐标，垂足N在 y轴上的坐标4是纵坐标，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标。
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
问题6： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？（见课件）
（学生独立写出A、B、C、D的坐标，教师适当引导，从练习中得出结论。）
三、例题示范
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），
D（3，0），K（0，-4）．
（教师详细介绍描出点A的方法，其余点要求学生自己描出。）
想一想：你能否根据坐标并结合图形得到各象限内的点的坐标有什么特点吗？
归纳板书：
第一象限（＋，＋）　第二象限（－，＋）
第三象限（－，－）　第四象限（＋，－）
问题7：　数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
四、巩固新知
课本68页练习：1 、2题。
（学生独立完成后，抽学生回答，教师集中点评。）
五、课堂总结，拓展升华
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？
（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？
（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
六、布置作业
必做：课本第69--70页：第2、3、4、5题；
选做：课本第71页：12题。

建立点与坐标
的一一对应关系。

在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念。

通过先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，使学生更容易理解和掌握所学的知识。

已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置。

巩固本节所学知识。