八年级数学相似三角形的判定教案2鲁教版.doc

相似三角形的判定2目的要求：1、使学生了解判定定理 2、3 的的证明方法。2、是学生会用这两个判定方法解决有关问题。教学重点：使学生掌握这两个判定定理，会运用它们判定三角形相似教学难点： 对判定定理 1 的证明方法及思路的巩固。教具准备：一副三角板教学方法： 探讨发现法教学过程：复习提问：1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？2、叙述预备定理，画图说明有哪两种情况？新课讲解：上节课我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。判定定理 2 ：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可简单地说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。已知：如图，ABC和A B C 中，AA ，A B ABA C AC 。求证：ABCA B C证明：在ABC的边AB、AC上分别截取ADAB，AEAC，连结DEAA， ADEA B CDE BCADEABC ABCABC 判定定理3 ：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单地说成：三边对应成比例，两三角形相似。已知：如图，求证：A B CABC证明：在ABC的边AB（或延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC交 AC于点E。 ADE ABC ADAB，又，DEBC，EACAADE ABCABCABC例3 依据下列各组条件，判定ABC与A BC 是不是相似，并说明为什么：（1）A120，AB7 cm ，AC14 cm ，A 120，A B 3 cm ，A C 6cm ；（2）AB4 cm ，BC6cm ，AC8 cm ，A B 12 cm ，B C 18cm ，A C 24cm ，让学生试着写解题过程。课堂练习：教科书第229页 练习1、2、3课堂小结： 这节课我们学习了相似三角形的判定定理 2 、3，这两个定理也是判定三角形相似的常用的解决方法，要求学生牢牢掌握。课外作业：教科书第 235 页 习题 A 组 5、6 ，B组 1同步精练练习