八年级数学相似三角形的判定教案2鲁教版.doc

相似三角形的判定2
目的要求：
1、使学生了解判定定理 2、3 的的证明方法。
2、是学生会用这两个判定方法解决有关问题。
教学重点：使学生掌握这两个判定定理，会运用它们判定三角形相似
教学难点： 对判定定理 1 的证明方法及思路的巩固。
教具准备：一副三角板
教学方法： 探讨发现法
教学过程：复习提问：
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
2、叙述预备定理，画图说明有哪两种情况？
新课讲解：
上节课我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
判定定理 2 ：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可简单地说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
已知：如图，△ABC和△A B C 中，∠A＝∠A ，A B ∶AB＝A C ∶AC 。
求证：△ABC∽△A B C
证明：在△ABC的边AB、AC上分别截取AD＝A′B′，AE＝A′C′，连结DE
∵∠A＝∠A′，∴ △ADE≌△A B C
∵
∴
∴DE ∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ABC∽△A′B′C′

判定定理3 ：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单地说成：三边对应成比例，两三角形相似。
已知：如图，
求证：△A B C∽△A′B′C′
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD＝A′B′，过点D作DE∥BC交
AC于点E。
∵ ∴△ADE ∽△A′B′C′
∵ AD＝A′B′
∴，又∵
∴，
∴DE＝B′C′，EA＝C′A′
∴△ADE ≌ △A′B′C′
∴△ABC∽△A′B′C′
例3 依据下列各组条件，判定△ABC与△A BC 是不是相似，并说明为什么：
（1）∠A＝120°，AB＝7 cm ，AC＝14 cm ，∠A ＝120°，A B ＝3 cm ，A C ＝6cm ；
（2）AB＝4 cm ，BC＝6cm ，AC＝8 cm ，A B ＝12 cm ，B C ＝18cm ，A C ＝24cm ，
让学生试着写解题过程。
课堂练习：教科书第229页 练习1、2、3
课堂小结：
这节课我们学习了相似三角形的判定定理 2 、3，这两个定理也是判定三角形相似的常用的解决方法，要求学生牢牢掌握。
课外作业：
教科书第 235 页 习题 A 组 5、6 ，B组 1
同步精练练习