八年级数学下册19.3 尺规作图（一）华东师大版.doc

19.3　尺规作图（一）
学习目标：
1、 画一条线段等于已知线段
2、 画一个角等于已知角
3、 画角平分线
重点与难点：
1、 画一个角等于已知角
2、 画角平分线

教学过程：
1、画一条线段等于已知线段
试一试
如图24.4.1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。　　
步骤：
1、 画射线AB，
2、 然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．

2、画一个角等于已知角
试一试
如图所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．
步骤：
1、 画射线O′A′．
2、 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．
3、 以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．
4、 以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．
5、 经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．
B

O　　　　　　　　A

3、画角平分线 A
做一做　利用直尺和圆规把一个角二等分.
已知：∠AOB，
求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC
步骤：
1、 在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE O B
2、 分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C
3、 作射线OC，OC就是所求的射线。

练　习
如图，平分∠A 。（不写画法，保留作图痕迹）

A

综合练习
A组
1、已知知线段a和b，如下图，求作一线段，使它的长度等于a＋b.
a

b

2、已知线段a和b，如下图，求作一线段，使它的长度等于a-b.

a

b

3、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

4、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A＋∠B.

5、试把如图所示的角四等分．(首先把∠O二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可)，请完成操作并写出画法．

O

5、如图，已知∠A，试画∠B＝∠A.（不写画法，保留作图痕迹）

6、画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）

7、请你利用直尺和圆规分别画出满足图24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.
（1）已知两边及夹角；　　　　　　（2）已知两角及夹边.

B组
完成下列画图，并写出画法.
1、 一条线段，使其等于AB－2CD.

2、画一个角，使其等于∠A－2∠B.

3、画一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于BC.

4、 如图，已知∠、∠及线段a，
求作: △ABC,使AC=a, ∠BAC=∠,∠ABC=∠，（不写作法）

a