资源描述
24.1.1 圆
课标依据
理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。
教学目标
知识与
技能
理解圆、弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念。
过程与
方法
经历观察、操作、归纳等数学活动体会圆的不同定义，感受圆和实际生活的联系，提高把实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中体会圆的知识在生活中的普遍性，以及圆在生活和生产中的地位和作用，增强学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学
重点
能够解释和解决一些生活中关于圆的问题
教学
难点
理解圆的两种定义
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、新课导入
感知圆的世界，揭示课题：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
（教师ppt展示一组生活中的圆的图片，学生观察，揭示课题）
二、学习新知
1.圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
（教师演示，学生观察、独立思考作答）
圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2.学生探索：从画圆的过程可以看出
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
圆的两种定义：
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形。
（ppt动态展示，学生观察思考后尝试总结圆的定义，教师做出规范表述）
3.思考：（1）车轮为什么是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
（出示生活中的问题，学生运用新知解决问题，说明道理）
4.与圆有关的概念
弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧
（教师ppt展示图形，学生直观感受后给出概念）
三、巩固练习
1. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
2．判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4) 半圆是最长的弧
(5) 直径是最长的弦；
(6) 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。
（ppt中以讲练结合的方式出示，学生独立思考作答，师生共同评价）
四、课堂小结
1.圆的概念
2.与圆有关的概念
3.等圆，等弧
（学生总结，教师引导点拨）
五、当堂检测
课本81页练习题1—3题
六、布置作业
必做题：1.第81页练习3；
2.绩优学案74页：自主预习。
选做题：绩优闯关1至9题。
让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴涵着数学美；体会到中国文化的博大精深，提高他们的学习兴趣。
通过一系列数学活动，并从动态和静态两个角度去下定义，帮助学生进一步理解圆的概念。
提高学生运用所学的数学知识解释生活中的一些问题的能力，体会数学在生活中的作用和地位，同时也提高学生学习数学的兴趣。
让学生准确掌握直径与弦，弧与半圆的关系，以及准确理解等圆和等弧的概念。
梳理圆及圆的有概念，便于识记、理解和运用。
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