资源描述
24.1.4圆周角
课标依据
了解并证明圆周角定理及其推论：圆内接四边形的对角互补。
教学目标
知识与
技能
1.了解并证明圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补。
2.能应用圆周角定理及其推论解决问题。
过程与
方法
通过圆周角定理的实际应用，发现圆内接四边形的对角互补的推论，进一步发展合情推理和演绎推理能力，感悟从特殊到一般、化一般为特殊的数学思想。
情感态度与价值观
在圆周角定理的推论的发现过程中，不断变化图形，树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
教学重点难点
教学
重点
圆内接四边形的对角互补的发现与论证
教学
难点
圆周角定理及其推论的综合运用
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习旧知
1、圆周角的定义；
2、圆周角定理及推论。
（教师提出问题，学生思考作答）
二、探究新知
1.例4 ：如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
（教师引导学生独立思考，理清题意，整理思路，教师规范板书）
2.自学课本87、88页，注意理解蓝体字
回答：什么是圆内接多边形？什么叫多边形的外接圆？圆内接四边形的性质是什么？
（学生带着问题自学课本，同伴交流后，教师提问，师生共同评价）
三、当堂训练
1、完成课本88页，练习3、5
2、如图 24-1-23，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BCD＝130°，则∠BOD 的度数是__________．
3、如图 24-1-20，已知 BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦 AC⊥BD 于点 E，若∠AOD＝60°，则∠DBC 的度数为：
4、如图 24-1-19 是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E 五等分圆，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝
5、如图24-1-21，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD ＝80°，求∠BAD 和∠BCD 的度数．
四、课堂小结
1、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
2、利用圆周角定理解题应注意哪些问题？
五、课后作业
习题24.1作业本：第5题、第8题
学案：P82、P85巩固训练。
由例题引入新知，是学生在解决问题的过程中自主发现规律，得出结论。
对课堂所学知识检验，能及时发现问题，反馈教学效果
加深学生对本节课所学知识理解，提升学习能力
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