江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案.doc

§2.7 有理数的乘方
教学目标：
（一）知识目标
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．
（二）能力目标
让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想．
（三）情感目标
经历知识的探索过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，体会与他人合作交流的重要性．
教学重点：有理数乘方的运算方法．
教学难点：探索发现乘方运算的符号法则.
教学过程
（一）创设问题、引入新知
(1)边长为的正方形的面积是____________.
(2)棱长为的正方体的体积是____________.
数学活动：
把一张纸对折1次，变成几层？ 2
连续对折2次，变成几层？ 2×2
连续对折3次，变成几层？ 2×2×2
连续对折4次，变成几层？ 2×2×2×2
连续对折5次，变成几层？ 2×2×2×2×2
……
连续对折27次，变成几层？ 2×2×…×2×2（27个）
引申：若有n个a相乘，怎么表示？
（让学生观察回答，以上乘法与前面学过的乘法有什么不同？引入乘方、幂、底数、指数的概念）
（二）新知讲授
1、乘方、幂的概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂.

读作的次方，或者读作的次幂．
练习一：
把下列各式写成幂的形式:
（1）3.6×3.6 （2）5×5×5 （3）（-4）×（-4）×（-4）×（-4）
（4）
练习二：
指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:

注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
　　 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
2、乘方的运算：
计算：（1） （2）
分组练习：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
3、乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
练习：不计算，判断结果的符号.

（三）解决实际问题：
（1）有人说：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的海拔高度.（珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米）
（2）拉面问题
（四）感悟反思：本节课你有什么收获或疑惑？
（五）拓展提升：
计算：（1） （2） （3）
（六）结束语
（七）布置作业