1、第七十四课时5.2一元一次方程的应用（6）一、课题 5.2一元一次方程的应用（6）二、教学目标1使学生理解用一元一次方程解工程问题的规律；2通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生用代数方法解应用题的能力；3通过本节课的教学，使学生养成正确思考、善于思考的良好习惯三、教学重点和难点重点：列方程解工程问题难点：把全部工作量看作1四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？(工作量=工作效率工作时间，2一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时
2、完成全部工作量的多少？3一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的多少？m小时完成全部工作量的多少？a小时完成全部工作量的多少？4一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？(上述问题均用投影给出，请学生回答，教师补充)今天学习列方程解工程问题（二）、讲授新课例1 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？师生共同分析，先画示意图(剩下部分需x小时完成)，后找出题中相等关系相等关系：甲完成
3、工作量+乙完成工作量=全部工作量解：(由学生完成)设剩下的部分需要x小时完成，依题意，得解这个方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小时完成此时，教师应指出：工程问题除用直线型示意图外，还常用圆形示意图进行分析，整个圆面积表示全部工作1如右图例2 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？师生共同分析：画示意图，寻找一个相等关系相等相等：全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合做工作量解：(让一名学生板演完成)设甲、乙合作完成剩下部分工作量需x小时，依题意，得解这个方程，得 x=16答：甲、乙合作完成剩下部分的工作量还需1
4、6小时（三）、巩固与引申问还需几小时才能完成全部工作？分析本题时可提出如下问题：1甲、乙、丙的工作效率分别是多少？结合学生的回答，让学生画出示意图，并列出方程（四）、课堂练习1某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需18天如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？2某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成现在要求两（五）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：工程问题的解题步骤为全面审题后，画出直线型示意图或圆型示意图；寻找全部工作量、单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关系式；布列方程、解方程并经检验后书写答案七、练习设计1一个
5、蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45分可注满全池；单独开放乙管，60分可注满全池；单独开放丙管，90分可注满全池现将三管一齐开放，多少分可注满全池？2某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？3要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件(思考题)一个水池设有注水管和排水管单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完现将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟问两管同时开了多少时间？八、板书设计 5.2一元一次方程的应用（6）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记调配问题中既有劳力调配问题，又有事物调配的问题，且这类问题的应用较广泛由于这类问题都可用二元一次方程组来求解，因此较复杂的应用题应放到二元一次方程组的章节中去处理基于上述原因，本教学过程设计时所安排的例题、练习题、及作业题均以用一元一次方程解决较简单为标准
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