八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 17.3.2 一次函数的图象教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数的图象课题名称17.3.2一次函数的图象(一)教学目标1经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象2探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。教学重点能做出一次函数的图象，探索图象的特点教学难点准确画图并掌握图象的特征导入示标复习1作函数图象的一般步骤是什么?2在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)yx； (2)yx2； (3)y3x； (4)y3x2.教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析目标三导学做思一：如何作一次函数的图象？导学：问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线问题2：一次函数ykxb(k0)的图象都是一条直线吗?举例验证让学生猜想，举例验证，发现一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线ykxb(k0)，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0，0)的一条直线.问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?导做：只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可导思：一次函数的图象可以通过连接（x，0）和（0，y）两点得出.学做思二：你能得到一次函数的性质吗？导学：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点(1)y3x与y3x2 ； (2)yx与yx2；(3)y3x2与yx2.能否从中发现一些规律?导做：让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。问题6：对于直线ykxb(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线ykxb(k、b是常数，k0)的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：_，不同点：_.两个一次函数，当b一样，k不一样时，有共同点：_，不同点：_.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。(1)y2x与y2x3；(2)y2xl与yx1.请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?导思：通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y 轴的交点比较简便。达标检测反思总结课题名称17.3.2一次函数的图象(二)教学目标1、使学生熟练地作出一次函数的图象。 2、探索一次函数作图的过程。教学重点能做出一次函数的图象，探索图象的特点教学难点准确画图并掌握图象的特征导入示标复习1一次函数的图象是什么形状呢?2正比例函数ykx(k0)的图象是经过哪一点的一条直线?3画一次函数图象时，只要取几点?4在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们之间有什么关系。y4x y4x2目标三导学做思一：你知道一次函数与坐标轴的交点吗？例l：求直线y2x3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线导学：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?导做：让学生分组讨论、交流，发表意见，导思：与x轴、y轴上的交点坐标分别为说明：1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。 2.在坐标轴上取点有什么好处?学做思二：如何快速地作出一次函数的图像？例2 画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间的函数s57095t的图象。导学：1这里s和t取的数悬殊较大，怎么办?让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示2作图要取几点?如何取点最好?导做： 让学生动手画出函数s57095t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。导思： 1.这个函数是不是一次函数?2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数y57095t是一次函数，函数中自变量的取值范围是0t6，函数的图象是一条线段对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生的创新精神达标检测反思总结