资源描述
一次函数的图象
课题名称
17.3.2一次函数的图象(一)
教学目标
1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．
2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。
教学重点
能做出一次函数的图象，探索图象的特点
教学难点
准确画图并掌握图象的特征
导入示标
复习
1．作函数图象的一般步骤是什么?
2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝x； (2)y＝x＋2； (3)y＝3x； (4)y＝3x＋2.
教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．
目标三导
学做思一：如何作一次函数的图象？
导学：问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?
让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．
问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．
让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(k≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)的一条直线.
问题3：几个点可以确定一条直线?
问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?
导做：只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．
导思：一次函数的图象可以通过连接（x，0）和（0，y）两点得出.
学做思二：你能得到一次函数的性质吗？
导学：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
(1)y＝3x与y＝3x＋2 ； (2)y＝x与y＝x＋2；
(3)y＝3x＋2与y＝x＋2.
能否从中发现一些规律?
导做：让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。
问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的位置各有什么影响?
让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：
两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：______________，不同点：__________________.
两个一次函数，当b一样，k不一样时，有共同点：_________________，
不同点：___________________.
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。
(1)y＝2x与y＝2x＋3；
(2)y＝2x＋l与y＝x＋1.
请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样．
提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?
导思：通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y 轴的交点比较简便。
达标检测
反思总结
课题名称
17.3.2一次函数的图象(二)
教学目标
1、使学生熟练地作出一次函数的图象。
2、探索一次函数作图的过程。
教学重点
能做出一次函数的图象，探索图象的特点
教学难点
准确画图并掌握图象的特征
导入示标
复习
1．一次函数的图象是什么形状呢?
2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线?
3．画一次函数图象时，只要取几点?
4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们之间有什么关系。
y＝4x y＝4x＋2
目标三导
学做思一：你知道一次函数与坐标轴的交点吗？
例l：求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
导学：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?
导做：让学生分组讨论、交流，发表意见，
导思：与x轴、y轴上的交点坐标分别为
说明：1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。
2.在坐标轴上取点有什么好处?
学做思二：如何快速地作出一次函数的图像？
例2 画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间的函数
s＝570－95t的图象。
导学：1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办?
让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示．
2．作图要取几点?如何取点最好?
导做： 让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。
导思： 1.这个函数是不是一次函数?
2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?
3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?
对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数y＝570－95t是一次函数，函数中自变量的取值范围是0≤t≤6，函数的图象是一条线段．对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生的创新精神．
达标检测
反思总结
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