八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数课题名称17.3.1 一次函数教学目标1经历探索的过程，发展学生的抽象思维能力2理解一次函数和正比例函数的概念.3能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据条件写出简单的函数表达式情境导入创设问题情境问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米时已知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变量的关系，并据此得出相应的值显然，应该探究这两个量之间的函数关系为此，我们设汽车在高速公路上的行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t之间的函数关系式是S57095t (1)说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求的函数关系式为y_ (2)(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)目标三导学做思一：你能得到一次函数的定义吗？导学：自学教材P43.以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?导做：组内讨论交流。函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为ykx+b的形式，其中k、b是常数，k0。当b=0时，一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。 导思：正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。学做思二：你会判断一次函数吗？例1梯形的上、下底边长分别为6 cm和l0 cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?导学：在组内列出关系式 ，根据一次函数的定义和正比例函数的定义进行判断。导做：组内交流展示。导思：在ykx+b中，k，b是常数。例2写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用该函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900?这是个什么函数？学生活动：写出式子，求出边数，进行判断.达标检测练习1、2、3。反思总结课后作业练习3。