八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数
课题名称
17.3.1 一次函数
教学目标
1．经历探索的过程，发展学生的抽象思维能力．
2．理解一次函数和正比例函数的概念.
3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．
教学重点
理解一次函数和正比例函数的概念.
教学难点
能根据条件写出简单的函数表达式

情境导入
创设问题情境
问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．已知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程．
分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量之间的函数关系．为此，我们设汽车在高速公路上的行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t之间的函数关系式是
S＝570－95t (1)
说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。
问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求的函数关系式为y＝__________ (2)
(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)

目标三导
学做思一：你能得到一次函数的定义吗？
导学：自学教材P43.以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?
导做：组内讨论交流。
函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．
一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。
导思：正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
学做思二：你会判断一次函数吗？
例1．梯形的上、下底边长分别为6 cm和l0 cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?
导学：在组内列出关系式 ，根据一次函数的定义和正比例函数的定义进行判断。
导做：组内交流展示。
导思：在y＝kx+b中，k，b是常数。
例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用该函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900°?这是个什么函数？
学生活动：写出式子，求出边数，进行判断.
达标检测
练习1、2、3。
反思总结

课后作业
练习3。