福建省九年级数学《解直三角形》教案 人教新课标版.doc

福建省九年级数学《解直三角形》教案 人教新课标版
教学目标
1、 通过复习，进一步理解三角函数的意义。
2、 通过复习，进一步掌握直角三角形的解法。
3、 学会运用勾股定理和三角函数解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：灵活运用解直角三角形知识解决问题。
难点：选择恰当知识解决具体问题。
教学过程
一、 情境导入
通过本章的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？
二、课前热身
同学们交流、讨论、概括出本章所学的主要内容。
三、合作探究知识结构

概括
1. 了解三角函数是怎样定义的
2. 理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；
3. 能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．

例1、如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于 m．（结果用根号表示）

例2、在东西方向的海岸线 l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A。某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西300，且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东600，且与A相距 8 km的C处。
(1)直接写出∠BAC的度数
(2)求该船航行的速度
(3)如果该轮船不改变航向
继续航行轮船能否正好行至码头
MN靠岸？请说明理由

解直三角形的实际应用问题（情境应用型），解决此类问题的一般步骤是：
（1） 弄清题中的各词。术语的意义，把握题意画出几何图形；
（2） 将实际问题的数量关系归结到直角三角形中元素之间的关系,当有些图形不是直角形时,可添加适当的辅助线,把它们分割成直角或矩形;
（3） 寻找基础直角三角形,并解这个三角形。

内容小结
本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构；另一部分是锐角三角函数定义及解直角三角形的依据来解决实际问题。

作业：课本P85，4，5，9，14