九年级数学上册 6.2 反比例函数的图象和性质教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

反比例函数的图象和性质
【教学目标】
知识与技能
1.体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
过程与方法
结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法
情感、态度与价值观
以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质
【教学重难点】
教学重点：掌握反比例函数的图象及其性质.
教学难点：提高学生的计算能力和作图能力
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
忆一忆
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？

【自主探究】
1．画反比例函数的图象
下面大家试着作反比例函数y＝4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点．
x
－8
－4
－3
－2
－1
－

1
2
3
4
8
y＝
－
－1
－
－2
－4
－8
8
4
2

1

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y＝4/x的图象（请画出图形）

【课堂探究】
2．议一议
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．
3．做一做
请大家用同样的方法作反比例函数y＝－4/x的图象．
（请在右侧画出图形）
4．想一想
观察y＝4/x和y＝－4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点：
不同点

【当堂训练】

1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是
2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是
已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。

4．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

5.点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．

6．如图，已知反比例函数y=的图象
经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．

7.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．若图象交于点（-3，m），求m和k的值；