资源描述
10.2 分式的基本性质
10.2 分式的基本性质（2）
教学目标
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据；
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；
3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
教学重点
能熟练地进行分式的约分．
教学难点
分母是多项式的分式的约分．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1）；
（2）；
（3）．
2．想一想对分数怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分．
让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，感受到右边分式的简洁．
与分数的约分类比，谈谈对分式约分的理解．
通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了生长点．
探索活动
与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
让学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完美分式的约分．
让学生经历类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
展示交流
例4 约分：
(1)；
(2) ．
例5 约分：
（1）；
（2）．
归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？
1．如果一个分式的分子与分母只有公因式1，那么这样的分式叫做最简分式．
2．约分通常要把分式化成最简分式或整式．
探索分子、分母是单项式的分式约分问题，约去的公因式是什么？
（约去分子、分母中相同字母（或含相同字母的式子）的最低次幂，并约去系数的最大公约数．）
把（a＋b）、（a－b）看做一个整体，当作一个“字母”．
探索分子、分母是多项式时如何约分？
反思：分式的约分约去了什么？约分的目的是什么？
通过让学生个人思考、小组讨论、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
课堂反馈
1．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
2．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
限时5分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．
答案：
1．（1）；（2）；（3）．
2．（1）；（2）；（3）．
让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．
课堂小结
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？
讨论后共同小结，各抒己见．
师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
课后作业
习题10.2第3、4题．
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