秋九年级数学上册 24.4 解直角三角形（4）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

24.4解直角三角形（4）教学目标：综合运用前面所学的知识，通过添加适当的辅助线来构造Rt,从而解决较复杂的实际问题。重点难点:利用前面所学知识，解决较复杂的实际问题教学过程：一、复习、练习1.RtABC中，C=90,CDAB于D,若AD=2，CD=4,则tanB=2.RtABC中，A=90,sinB=,c=2,则b=3.RtABC中，C=90，斜边上中线CD=3，AC=3.6，tanDCB=二、应用例1如图ABC中，B=45，C=60，ADBC于D，AD=2，求：（1）BC的长 （2）S解：（1）ADBC，B=45，C=60，AD=2 BD=2，CD= BC=2+（2）S=2（2+）=2+例2如图，为调整数学格局，充分发挥资源优势，现将地处A、B两地的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便A、B两校师生的交往，学校准备在相距5千米的A、B两地修筑一条笔直公路AB，经测量，在A地的北偏东60方向，B地的西偏北45方向的C处有一半径为1.8千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？分析：要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点C到AB的距离是否大于1.8千米。解：过C作CDAB于D. 由题意知CAD=30，在RtACD中，AD=，在RtBCD中，同理可得CD=DB，AB=AD+BD=（+1）CD=5，CD1.84（千米）1.8千米答：计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。例3如图，河对岸有一电线杆CD，从A点测得电线杆顶端的仰角为18，前进30米，到B处测得D点的仰角为36，求电线杆的高度（精确到0.1米）解：ADB=DBC-A=36-18=18=A，DB=AB=30，在RtABC中，CD=17.6（米）答：电线杆的高度约为17.6米。三、引申提高：例4如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城南偏东30的海面生成，并以每小时40海里的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45的方向，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？分析：A城是否会受台风影响，就是A城到台风移动路线BC的距离是否大于120千米。解：过A作AEBC于E，设AE=EC=，则BE=，BC=240=80，BC=BE-CE=（-1）=80，109.2120，A城会受台风影响。三、巩固练习 P117，4四、课时小结运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解Rt求解五、作业 P121，10, 11，12