八年级数学10.3相 似 图 形教案苏科版.doc

年 月 日
课题
10.3相 似 图 形
课型
新授课
教学

目标
知识目标：通过观察生活中的事物和图形，能正确地识别相似的图形．
能力目标：1、通过观察、归纳等数学活动，培养学生的观察能力，概括能力等．
2、培养学生能用所学的知识去解决具体问题的能力．
情感目标：1、让学生亲身经历知识的形成过程，激发学生自主学习的欲望，培养学习自信心．2、使学生了解数学源于生活，又服务于生活的辩证唯物主义观点．
重点
使学生了解相似形的概念，并引导学生观察图形，能正确地识别相似的图形．
难点
应用所学知识，在格点图中画与已知图形相似的图形（把一个图形放大或缩小）．
教 学 过 程
备课札记
一、情景导入
1、观察国旗的两幅图片，你能发现它们之间有什么关系吗？

2、观察下面的两组图片，你能发现它们之间有什么关系吗？

（1） （2）
3、观察下面的三组几何图形，你能发现它们之间有什么关系吗？

引导学生归纳得出：具有相同形状的图形称为相似形．
二、新课
1、让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？

让学生通过观察、合作交流，归纳出相似图形的概念，以培养学生的观察能力、概括归纳的能力，培养学生合作交流、自主探究的意识．

让学生仔细观察，相互交流，形成共识

2、相似三角形的定义
将上面所截得的三角形移出,记为△A’B’C’，原三角形记为 △ABC，
因此有：∠A= A’ ∠B=∠B’， C’,
,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例.这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同.
A
A1
B1 C1
B C
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.
3．表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）.
注意：1）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2）相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（相似系数）.
练习：判断：⑴所有的等腰三角形都相似.⑶所有的直角三角形都相似.
⑵所有的等边三角形都相似.⑷所有的等腰直角三角形都相似.
4、范例研讨，迁移练习：
1).如图，有一块呈三角形草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. .
A
2).如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.
3）如图，在△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，△DEF和△ABC相似吗？为什么？
B
C
D
E
F

练习：1.在上面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.
2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5 cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.
三、小结：1）形似形的定义；2）表示方法；3）相似比（顺序性）

教师强调：1.这也是所有的相似形的性质.2.△A’B’C’与△ABC的相似比是k，则△ABC与△A’B’ C’的相似比是.3.全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是1；

师生共同探讨求解的方法.
教学后记