资源描述
提取公因式法
课标依据
能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
一、教材分析
这节课是义务教育课程标准教科书八年级上册第十四章第三节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
二、学情分析
（1）初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。（2）初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。（3）初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。
三、教学目标
知识与
技能
了解因式分解的意义。
会用提公因式法进行因式分解。
过程与
方法
经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
情感态度与价值观
培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。
四、教学重点难点
教学
重点
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
教学
难点
让学生识别多项式的公因式。
五、教法学法
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考—合作交流法。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、激趣：
问题1：在约分通分时,通常要把一个整数分解成几个质因数的积.如18可分解成…，
问题2：2101+299是5的倍数吗,为什么？
归纳：（引导学生归纳）
这就是我们今天要学习的多项式的因式分解.
（板书课题：因式分解）
二、导学：
1、根据整式乘法，你能把分解成几个整式积的形式吗？
2、根据乘法公式，你能把分解成几个整式积的形式吗？
3、组织学生交流成果
4、引导学生，归纳出因式分解的意义。
5、你发现因式分解与乘法是两种什么变形？
6、什么是提取公因式法”？
（1）公因式？
多项式的每一项都有的因式P,叫做这个多项式各项的公因式。
(2)提取公因式法？
把多项式中各项的公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解方法，叫提取公因式法。
（1、指导学生探究；2、指导学生交流;3、指导学生归纳;4、提取因式分解法）
三、示范引领
例1把分解因式。
分析：
1、找公因式：
①找各项系数的最大公约数
②找各项相同中相同字母
③找相同字母的最低次数
④找出公因式
2、指导学生自己完成分解因式
例2把2a(b+c) -3(b+c)分解因式。
分析:引导学生找公因式. 是各项的公因式,可直接提出.
3、找公因式的方法
四、巩固提升
1、基础练习（用提取公因式法直接分解因式）
______________
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=_________
=_________
五、小结
引导学生小结（教师提问）
六、作业
课堂作业：
必做题：115页第1-3题
选做题：第119页复习巩固第1题
在学生能顺利地寻找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式．
归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力
让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．
根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验．
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．
通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点有一个初步认识．
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