资源描述
图形与证明
课题
复习（一）-----图形与证明
课型
新授课
教学目标
1、 理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，
2、 会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，掌握用说理的方法去推理和证明
3、灵活运用各种基本事实、定理、推论及性质等进行证明
重点
运用各种基本事实、定理、推论及性质等进行证明
难点
运用各种基本事实、定理、推论及性质等进行证明
教法
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
回顾一：定义
下列语句中，属于定义的是（ ）．
（A）直线AB和CD垂直吗？ （B）过线段AB的中点C画AB的垂线。
（C）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 （D）同旁内角互补，两直线平行
回顾二、命题及有关内容
1．下列语句中，不是命题的是 （ ）
A、 同位角相等 B、延长线段AD
C、两点之间线段最短 D、如果x＞1，那么x+1＞5
2．有下列命题：①若a=b，则a2=b2 ； ②若a2=b2，则a=b；③如果a＞b，那么a+m＞b+m④如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc。其中正确的个数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
回顾三：证明及有关内容
直线a与直线l1、l2交于点A、B，直线b与直线l1、l2交于点D、C，
∠BAD+∠ABC=180°，在结论①AD∥BC，②AB∥CD，
③∠ABC+∠BCD=180°，④∠BCD+∠ADC=180°中，可以证明成立的是 （ ）
A、①④ B、②③ C、①③ D、①②③④
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【典型例题】
C
A
B
D
E
F
1
2
例题1.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
B
D
A
C
例题2已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。
求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（ ）
∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ）
例题3已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
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