八年级数学下册 1.2 二次根式的性质（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

二次根式的性质
【教学目标】
　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．
2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．
【教学重点、难点】
Ø重点：二次根式的积和商的性质．
Ø难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．
【教学过程】
引入新课
动手做一做：填空（可用计算器计算）：
=＿, ×=＿;
=＿, ×=＿;
=＿, =＿;
=＿, =＿.
比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。
新课讲解
一般地，二次根式的积与商的性质：
积的性质：=· (a≥0,b≥0);
商的性质： = （ a≥0,b＞0）
2、讲解例题：
化简：（1）；（2）；（3）； （4）；
解：（1）=×=11×15=165；
（2）=×=4；
（3）==；
（4）==；
注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。
②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简
练习：
1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶.
2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.
先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）
⑴ ； ⑵ ；⑶
解：⑴===×=12≈20.78；
⑵ ===≈1.01；
⑶ ===×=×=0.01≈0.02
总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.

探究活动：
化简下列两组式子：
①=＿，=＿；
②=＿，=＿；
③=＿，=＿；
④=＿，=＿
你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。
请再任意先几个数验正你发现的规律。

小结：
师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？

布置作业
1.课后作业题
2.作业本