八年级数学下册 第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质（2）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第1章二次根式1.2二次根式的性质（2）【教学目标】知识与技能理解并掌握二次根式的性质，正确理解与的运算方法，并利用他们进行化简和计算. 过程与方法1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2.了解二次根式的上述两个性质；3.会用二次根式的性质将简单二次根式化简.情感、态度与价值观培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重难点】重点：与及其应用.难点：用探究的方法探索与的结论.【导学过程】【情景导入】我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？【新知探究】探究一、1.积的算术平方根的性质.积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）即2.商的算术平方根的性质.商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）.即.作用：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算.探究二、例1 化简：注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数例2 化简合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算.【随堂练习】【知识梳理】这节课你收获了什么?二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错.