陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4.3.2角的比较与运算
课标依据
1、理解角的概念，能比较角的大小。
2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
教学目标
知识与
技能
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.
(3)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线.

过程与
方法
经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 在实际问题中应用方位角确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法.
情感态度与价值观
体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重点难点
教学
重点
互余、互补的概念及其性质.
教学
难点

理解互余、互补等概念并熟练应用
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境
问题: (课件展示)
如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？
二、学习新知
互余 、互补的概念：
1. 互为余角：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。             
如果∠ 1与 ∠ 2互为余角， 那么 ∠1＋∠2＝90 ° 
（先让学生用自己的语言表达然后老师在强调说明。）
思考：如果∠1＋∠2+∠3＝90 °那么∠1，∠2，∠3是互为余角吗？
2. 互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
如果∠1与∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝180°。
（类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点 ）
三、巩固运用
（课件展示）
（出示问题，学生思考作答，教师点评。）
四、推导性质
(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么
关系？
(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和
∠4 相等吗？为什么？
（学生以同桌为小组，尝试解决上述问题，若有困难，教师给予适当提示。）
归纳：补角、余角的性质： 
1．同角（等角）的补角相等。
2. 同角（等角）的余角相等。
填空：（见课件）
五、理解运用
课本第137---138页：例3 、例4.
六、巩固练习
（1）一个角是70º39′，求它的余角和补角.
（2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
（3）一个角是钝角，它的一半是什么角？
（学生独立完成，小组代表展示，教师点评。）
七、课堂小结
本节课学了哪些知识？你有什么收获？
八、布置作业
必做：习题4.3： 7、8、11、12、13题.
选做： 一个角的余角比这个角的补角的 还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）

理解互为余角、互为补角的概念

明确互余、互补的数量关系，体会余角、补角与位置无关。

加深理解概念，培养学生的逻辑推理能力。

巩固本节所学知识。

学生自己思考，动手探究，加深印象，体会角的和差的意义。

即学即练，加深理解，反馈教学

课后练习，查漏补缺，巩固提高