春八年级数学下册 1.2 二次根式的性质教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第1章 二次根式
1.2二次根式的性质（2）
【教学目标】
知识与技能
理解并掌握二次根式的性质，正确理解与的运算方法，并利用他们进行化简和计算.
过程与方法
1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2.了解二次根式的上述两个性质；
3.会用二次根式的性质将简单二次根式化简.
情感、态度与价值观
培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.
【教学重难点】
重点：与及其应用.
难点：用探究的方法探索与的结论.
【导学过程】
【情景导入】
我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）

比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
【新知探究】
探究一、
1.积的算术平方根的性质.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．
即
2.商的算术平方根的性质.
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）.
即.
［作用］：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算.
探究二、
例1 化简：

注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数
例2 化简

合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算.
【随堂练习】

【知识梳理】
这节课你收获了什么?
二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错.