广东省肇庆市田家炳中学八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教案 新人教版.doc

《20.1.2 中位数和众数》
教学目标：1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
3. 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
重点: 认识中位数、众数这两种数据代表
难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策
教法：先学后教
教学过程：
一、创设情境，导入新课
情境导入：
情境一、是一个叫阿聪的人去公司上班，第二天和公司经理的对话。阿聪问经理‘这个公司员工收入到底怎样？’，经理的回答是‘我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!’。
情境二、是阿聪上班一个星期后，阿聪去找经理说‘你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的’，经理的回答是‘平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.’。结果经理给了工资报表给阿聪看
该公司员工的月薪如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月薪 （元）
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
现在请同学们回答几个问题：
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
通过今天的学习，同学们肯定能帮阿聪解决问题，也能回答上面的几个问题。今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中起到怎样的作用。
二、提出教学目标，学生自学
自学指导：1、阅读课本P130-131找出中位数和众数的概念
2、检测：
求下列各组数据的中位数：
①　 5　6　2　3　2
② 　5　6　2　4　3　5
求下列各组数据的众数
⑴　 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 　2，2，3，3，4
师生共识：
中位数概念：一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）
众数概念：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 个

n为偶数时,中间位置是第 , + 1 个

三、随堂练习
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
解析：有36个工人，所以位于中间的两个数据是第18和第19个工人，而第18和第19个工人都是日加工零件数是6个，所以中位数是6，说明36个工人中约有一半工人日加工零件数是在6个以下的。约有一半的工人日加工零件数是在6个和6个以上的。
练习2数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别（ ）
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
学生人数

答对题数

练习3、1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是
2.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位是
四、范例学习、配套练习
学生自学例题，仿照例题解答下列题目
仿照第一道例题完成下面练习：
同步练习：
双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
　 115 120 128 130 123 110
105 125 125 127 132 120
(1)这组数据的中位数是多少?
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?
仿照第二道例题完成下面练习：
同步练习：
为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：
水果品种
A
B
C
D
E
F
G
爱吃人数
2
1
8
25
10
8
8
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。
通过以上两道例题和同步练习得出：
中位数与众数在生活中的应用
中位数的作用：
中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。
众数的作用：
众数常作为一组数据的代表，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

现在我们可以帮阿聪解决问题了
该公司员工的月薪如下
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月薪 （元）
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500

1200是中位数，说明这个月薪在公司中是中等收入
1100是众数，说明这个月薪在公司是代表大多数人的收入

练习4中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:中位数B:众数）
（1）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某 手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
（2）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。

中考连接：
1、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数（单位：个）
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.15,16 B.15,15 C.15,15.5 D.16,15
2、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
五、课堂小结
1、中位数和众数的概念：
一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）
众数概念：
一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）
2、中位数的作用：
中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。
众数的作用：
众数常作为一组数据的代表，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
六、布置作业
1.课本P135 2