浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 3.2《圆的轴对称性（1）》教案 浙教版.doc

课题3.2圆的轴对称性（1）课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标使学生理解圆的轴对称性掌握垂径定理学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题重点难点分析垂径定理及其应用垂径定理的推导是本节课的难点 教学过程设计一、复习提问，创设情境 1教师演示：将一等腰三角形沿着底边上的高对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，同时复习轴对称图形的概念；A B C D O E 提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢？（教师用教具演示，学生自己操作）二、引入新课，揭示课题1在第一个环节的基础上，引导学生归纳得出结论：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴强调：（1）对称轴是直线，不能说每一条直径都是它的对称轴；（2）圆的对称轴有无数条 四、应用新知，体验成功 例1 已知AB，如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点(先介绍弧中点概念)作法：连结AB.作AB的垂直平分线 CD，交弧AB于点E. 点E就是所求弧AB的中点变式一： 求弧AB的四等分点思路：先将弧AB平分，再用同样方法将弧AE、弧BE平分O A B C 例2 一条排水管的截面如图所示排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O到水面的距离OC 先作出圆心O到水面的距离OC，即画 OCAB，AC=BC=8，在RtOCB中，圆心O到水面的距离OC为6杨汛桥镇中学集体备课稿电子稿教学过程设计五、目标训练,及时反馈1已知0的半径为13，一条弦的AB的弦心距为5，则这条弦的弦长等于 2如图，AB是0的中直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE DBD=BC3过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3 B6cm C cm D9cm 课堂小结本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理2垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明3解题的主要方法：（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；（2）半径（r）、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：弦长练习与作业作业本板书设计A B C D O E 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂径定理的几何语言 CD为直径，CDAB（OCAB） EA=EB， AC=BC，AD=BD教学后记