七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法（第1课时）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

3.1一元一次方程及其解法第一课时一元一次方程教学目标1理解一元一次方程的概念2掌握等式的基本性质，并会灵活运用等式的性质解一元一次方程3体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系教学重难点1理解一元一次方程的概念2掌握等式的基本性质3灵活运用等式的性质解一元一次方程教学过程导入新课上一章我们学习了整式的加减，从本节课开始我们一起来学习第3章一次方程与方程组，首先让我们来认识一下：一元一次方程(板书课题)推进新课问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析：此题可能有学生在小学的基础上列出算式得出，如(191)2.当然上述学生比较少，因为这个算式的建立是不容易的这样大部分学生的方法是用在小学学过的简易方程，他们也会设出x，建立方程解：设跳水运动员有x人，则依据题意，得2x119.注意：此处为了不分散主题，暂不分析这个方程得来的思路问题2：王玲今年12岁，王玲的爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？分析：一般情况下，我们是问什么设什么，我们这儿设过x年后她爸爸的年龄是她年龄的2倍这样用这儿的两倍关系建立等式，即x年后她爸爸的年龄x年后王玲的年龄2.解：设过x年后她爸爸的年龄是她年龄的2倍，则依题意，得36x2(12x)教学策略：此处父女两人x年后的年龄可以请学生表示出来，以加强互动1一元一次方程观察以上两个方程，找出其特点：(1)有几个未知数？(2)未知数的次数是几？教师在学生回答的基础上，归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程回顾一元一次方程的解：使得一元一次方程两边都相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根2等式性质为了能对方程进行求解，我们必须有依据，什么是依据呢？这就是等式的性质(方程是一个等式)等式的性质：(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式即如果ab，那么acbc，acbc.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)所得结果仍是等式即如果ab，那么acbc，(c0)(3)(对称性)如果ab，那么ba.(4)(传递性)如果ab，bc，那么ac.3等式性质的应用【例题】 利用等式的基本性质解方程：2x418.分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x？”，因此我们需要把方程转化为“xa”(a为常数)的形式问题：怎样才能把方程2x418转化为xa的形式？(学生回答，教师板书)解：两边都加上4(等式性质1)，得2x184，即2x22.两边都除以2，得x11(等式性质2)检验：把x11分别代入原方程两边，得左边211418，右边18，即左边右边，所以x11是原方程的解4巩固训练(1)下列各式是一元一次方程的是()Ax3y4 Bx22x6C6x0 Dx1(2)课本练习本课小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，知道了什么是一元一次方程，它需要两个基本条件：一是只含一个未知数，二是未知数的次数只能是一次同时我们学习了解方程的依据，即等式性质，这个性质中，我们要特别注意第二条，同除的数不可以是0，三是我们学会了利用等式性质对方程进行求解同学们还有什么困惑吗？