七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

一元一次方程极其解法
教学目标
知识与技能
1.了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程。
2.理解移项法则,知道移项的依据。
3.会熟练运用移项法则解方程。
过程与方法
通过对多种实际问题的分析,理解等式的基本性质,并能用它来解方程。培养学生观察能力, 提高他们分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过具体问题的抽象概括、独立思考与合作学习的过程,培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
重点
会用移项法则解方程。
难点
对移项法则的理解与运用。
教学过程
一、情景导入,引入新课
1.课前激趣:猜一猜
2.教师多媒体出示问题1
2x-5=21
3.教师多媒体出示问题2
36+x=2(12+x)
二.探究新知
1.议一议
上面所得的两个方程有什么共同点?
(1).方程两边都是( )。
(2).有几个未知数?
(3).未知数的次数有什么共同点?
2.一元一次方程的概念:
只含有一个未知数,并且未知数的次数是一,这样的整式方程叫做一元一次方程。
3.新知巩固
判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由。
（1）5x=0（2）y²=4+y（3）3m+2=1-m（4）+2x (5)xy=1
‚你能写出一个一元一次方程吗？3x-1=2
那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫方程的根。根据等式的性质求方程解的过程叫解方程。
温故知新
等式基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式基本性质2 等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。
解一元一次方程
多媒体出示：
用等式的基本性质解方程
例1 （1）2x-5=21（2）3x=2x+1
解 （1）两边都加上5，得 (2)两边都减去2x，得
2x=21+5 3x-2x=2x+1-2x
即2x=26 即x=1
两边都除以2，得 检验：把把x=1分别带入原方程的两边，得
X=13 左边=3×1=3
检验：把x=13分别带入原方程的两边，得 右边=2×1+1=3
左边=2×13-5=21 左边=右边
右边=21 所以x=1是原方程的解。
左边=右边
所以x=13是原方程的解。
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项时，应注意什么？
移项要注意：移项要变号。
练习巩固
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9

（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7

（3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1

(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7
2..解下列方程，并用口算检验
（1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7 -2x
（3）2x-=-x+2 （4）11x＋1＝5（2x＋1）
课堂小结
学了本节课后，你有哪些收获？
1.一元一次方程的概念。
2.理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。
3.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。
五．布置作业
P91 习题3.1 1、2 、 3、4.