山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.5有理数的乘方》（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

《1.5有理数的乘方》（第2课时）教案

教学内容
课本第43页至第44页．
教学目标
1．知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2．过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．
3．情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心．
重、难点与关键
1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．
3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则．
教学过程
一、复习提问
1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2．有理数的乘方法则是什么？
二、新授
下面的算式里有哪几种运算？
3+50÷22×（－）－1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左往右进行；
3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例如上面①式
3+50÷22×（－）－1
=3+50÷4×（－）－1
=3+50××（－）－1
=3－－1
=－
例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．
解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15
=－54+12+15
=－27
（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）
=－8+（－3）×18－（－4.5）
=－8－54+4.5=－57.5
例4：观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．
解：（1）第①行数是
－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…
（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？

第②行数是第①行相应的数加2．
即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…
对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？
第③行数是第①行相应的数的一半，即
－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…
（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．
所以每行数中的第10个数的和是：
（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]
=1024+（1024+2）+1024×0.5
=1024+1026+512=2562
三、巩固练习
课本第44页练习．
（1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0
（2）原式=－125－3×=－125

（4）原式=10000+[16－（3+9）×2]
=10000+（16－12×2）
=10000+（16－24）=10000+（－8）
=9992
四、课堂小结
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．
五、作业布置
1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题．
2．选用课时作业设计．

第二课时作业设计
一、填空题．
1．在有理数混合运算中，先算_______，再算______，最后算________．
2．对于同级运算，按从______到________顺序进行，如果有括号，就先作_____．
3．计算：
（1）（－5）×（－2）2=________；（2）－32×（－3）2=________；
（3）－32÷32=______； （4）（－）2×（－6）2=________；
（5）（－2）3－32=_______；（6）（－1）4－（－2）3×（－3）2=________．
（7）（－1）2001÷（－1）2000=_______；
（8）（－1）2000+（－1）2001=_________．
4．当n为奇数时，=______，当n为偶数时，=_______．
二、选择题．
5．若a是有理数，下列说法正确的是（ ）．
A．（a+1）2的值是正数 B．a2+1的值是正数
C．－（a+1）2的值是负数 D．－a2+1的值小于1
6．在等式①a2=0，②a2+b2=0，③（a+b）2=0，④a2b2=0中a必须等于0的式子有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a+b=0且a≠0，则当n是自然数时（ ）．
A．a2n+b2n=0 B．a4n+b4n=0 C．a2n+1+b2n+1=0 D．an+bn=0
三、计算题．
8．－32+（－2）2－（－2）3+（－2）2．
9．4－（－2）2－3÷（－1）3+0×（－2）3．
10．（+－）×24－32．
11．－5－22÷[（）2+3×（－）]÷（－4）．