山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《分式复习》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《分式复习》教案 北师大版
教学目标：
1.了解分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。
2.能熟练地进行分式的通分和约分。
3.能进行分式的混合运算。
教学重点与难点：
重点：会利用分式的基本性质进行通分与约分，会进行分式的加、减、乘、除运算。
难点：利用本章所学知识会解决进行分式的混合运算与分式的化简求解。
教法与学法指导：
教学准备：多媒体课件，导学案．
教学过程：
一、基本知识梳理
1.本章知识网络：
（教师用多媒体幻灯片展示知识网络，学生据此自主梳理本章知识.
分 式
分式总复习

分式方程
分式的概念
分式的基本性质

约 分
通 分
解 法
定 义
应 用

分式的加减法
分式的乘除法

可化为一元一次的分式方 程
含字母系数的一元一次方 程
分式乘方

异分母分式加减 法
同分母分式加减 法

分式混合运算

这节课我们来复习分式的概念和分式的基本性质。
设计意图：一开始向学生出示复习内容及复习目标，，让学生根据网络图，回顾本章所学知识.明确本章所学知识间的联系，及各图形间的异同.通过知识梳理，性质、让学生对本节课的内容及要达到的目标有大致的了解，利于学生尽早进入学习状态
考点提要：
分式概念：形如的式子叫分式。其中A、B为_____，B中含有_____。
分式是否有意义：有意义 分母____0，无意义 分母___0。
（由此可以求出字母的取值范围）
（由此可以求出字母的取值范围）
3、分式的值为零 _____=0
_____≠0
分式的基本性质：
约分：分子、分母都_____分母的__________，把分式化为最简分式或整式。
通分：把几个________的分式分别化成与原来分式相等的_________的分式。
分式运算：1）乘方：2）乘法：3）除法：
4）加减：5）混合运算：先_____，再_____，最后______，有括号的先算_______的。
学生自行完成。
二、考点解读
考点1：分式的意义
例1．（1）当 时，分式有意义．
分析：要使分式有意义，只要分母不为0即可
当x≠-1时，分式有意义．
（2）（已知分式的值是零，那么x的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．
分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：（1）分子为零；（2）分母不为零，当x=1时，分子等于零，分母不为0，所以，当x=1时，原分式的值等于零，故应选C．
评注：在分式的定义中，各地中考主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为0
考点2：分式的变形
例2．下列各式与相等的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
解析：正确理解分式的基本性质是分式变形的前提，本例选项（C）为原分式的分子、分母都乘以同一个不等于0的整式（x-y）所得，故分式的值不变．
考点3：分式的化简
分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算律的应用等也必须注意的一个重要方面
例2．化简：÷(x－).
分析：本题要先解决括号里面的，然后再进行计算
解：原式
评注:分式的乘除法运算，就是将除法转化为乘法再进行约分即可．
考点4：分式的求值
例4．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
分析：本题先要将复杂的分式进行化简，然后再取一个你喜欢的值代入（但你取的值必须使分式有意义）．
解：化简得：，取x=0时，原式=1；
评注：本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生很容易选1或-1代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．
设计意图：通过例题解析让学生更能深刻了解解题步骤和注意事项。
三、巩固练习
1、不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正．
2、不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数
3、约分：
4、计算：
5、计算：
老师正解：1、
2、原式=
3、原式=
4、原式=
5、原式=．
设计意图：进一步巩固这章内容。
四、总结反思评价
（学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．）
我懂得了…
我收获了…
设计意图：复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨.因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况.
五、知识巩固延伸
1.必做题：中考丛书11页到12页

板书设计：

分 式
分式总复习

分式方程
分式的概念
分式的基本性质

约 分
通 分
解 法
定 义
应 用

分式的加减法
分式的乘除法

可化为一元一次的分式方 程
含字母系数的一元一次方 程
分式乘方

异分母分式加减 法
同分母分式加减 法

教学反思：
“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。  
     要较好解决学生分式运算出错多、能力差的问题，最见功夫的当属学生练习的“强度、深度和针对性”设计上。因为，分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，应在教学中做到精讲多练，不可以评代练；其次，要坚持过度练习的原则，确保一定的练习量，不只停留在“会做”的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到“熟练而准确”的水平；第三，学生在分式运算中出错的原因各有不同，因此，练习又必须有显著的针对性，要从学生过去的练习中，分析他们出错的原因，进行个别辅导。总之，要解决初中 中分式运算出错多的问题，就应该：“练习——纠正——再练”。《分结合学生的学习反馈，我认为在教学中应注意以下几个问题：
1．类比分数的概念性质，如分母不为零、零除以任何不为零的数都得零、一个数除以它本身都得1（零除外）、分子分母同号为正、异号为负等，可以帮助学生正确理解当分式中字母取何值时，分式有意义、分式无意义、分式值为零、分式值为1、分式值为正、分式值为负。
2．在进行分式的运算时，要强调运算顺序，要让学生体会到在运算的过程中，凡遇多项式要先因式分解再约分或通分，最后结果必须化为最简分式或整式。
3．在将分式方程化为整式方程求解的过程中，要渗透“转化思想”，要让学生知道可能产生增根，从而使学生认识到检验的目的和必要性。
4．学生容易出现提取负号后，括号里面各项不全变号的错误；容易将分式方程去分母的方法挪用到分式计算中去，出现随意去分母的错误等。
总的来说，联系旧知，对比新知，及时发现和纠正学生的错误，可以使分式的学习顺利进行。