九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.2 锐角三角函数的计算教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级下册数学教案.doc

1.2 锐角三角函数的计算（1）教学目标 使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。教学过程一、由问题引入新课 问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60的角，他的风筝有多高？(精确到1米) 根据题意画出示意图，如右图所示，在RtABC中，AB125米，B60，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)在上节课，我们学习了30，45，60的三角函数值，假如把上题的 B60改为B63，这个问题是否也能得到解决呢？揭示课题 ：已知锐角求三角函数值二、用计算器求任意锐角的三角函数值1、同种计算器的学生组成一个学习小组，共同探讨计算器的按键方法。教师巡视指导。2、练一练：（1）求下列三角函数值：sin60，cos70，tan45，sin29.12，cos37426，tan1831（2）计算下列各式：sin25+cos65; sin36cos72; tan56tan343、例1 如图，在RtABC中，90， 已知AB12cm，A35， 求ABC的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字）4、做一做：求下列各函数值，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：（2）cos2712，cos85，cos633615，cos5423，cos383952问：当为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化？小结：sin，tan随着锐角的增大而增大；cos随着锐角的增大而减小三、课堂练习课本第13页课内练习第1、2题四、小结1我们可以利用计算器求出任意锐角的三角函数值2我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题1.2有关三角函数的计算（2）教学目标：1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决教学过程：一、创设情景，引入新课为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？要解决这问题，我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）二、进行新课，探究新知1、已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键“sin-1， cos-1，tan-1”键例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果A的值sinA=0.9816Shift Sin 0 . 981 6 =2ndf Sin 0 . 981 6 =Sin-1 =0.9816=78.991 840 39A78.991 840 39cosA=0.8607Shift cos 0 . 860 7 =2ndfcos 0.860 7 =cos-1=0.8607=30.604 730 07A30.604 730 07tanA=0.1890Shift tan 0 . 189 0 =2ndf tan 0 . 189 0=tan-1=0.189 0=10.702 657 49A10.702 657 49tanA=56.78Shift tan 56 . 78 =2ndf tan 56 . 78 =tan-1=56.78=88.991 020 49A88.991 020 49由于计算器的型号与功能的不同，按相应的说明书使用.2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果B的值sinB=0.4511Shift Sin 0 . 4 5 1 1 = / / /2ndf Sin 0 . 4 5 1 1 =2ndf DMSSin-1=0. 4511=264851.41B264851cosB=0.7857Shift cos 0 . 7 8 5 7 = / / /2ndf cos 0 . 7 8 5 7 =2ndf DMScos-1=0. 7857=381252.32B381252tanB=1.4036Shift tan 1 . 4 0 3 6 = 2ndf tan 1 . 4 0 3 6 =2ndf DMStan-1=1.4036=543154.8B5431553、练一练：课本第 16页 第1、2题4、讲解例题例1 如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).例2、一段公路弯道呈圆忽形，测得弯道AB两端的距离为200m，AB的半径为1000m，求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角AOB的度数。作OCAB，垂足为C，则OC平分AOB，在RtOCB中，BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有SinBOC=1/10。利用计算器求出BOC的度数，就能求出AOB的度数。请同学们自己完成本例的求解过程。5、练习：（1）解决引例（2）一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.（3）第16页 课内练习第3题三、课堂小结：1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？2、已知一个角的三角函数值，求这个角的度数(逆向思维)四、布置作业：练习卷