江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 解一元一次不等式--不等式的解集教案 苏科版.doc

解一元一次不等式--不等式的解集

2、会在数轴上表示不等式的解集，根据数轴上的表示会求出不等式的解集。
3、会求不等式的非负整数解等特解问题。
4、培养细心观察，辨别和比较的能力，做到从数到形，从形到数的转化。
三、重点、难点分析：
重点：理解不等式的解集、会在数轴上表示不等式的解集
难点：体会从数到形，从形到数的转化
四、教学方法：对比教学、讲练结合
五、教学过程
（一）复习：
1、用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数； （5）a与b的差
是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？
--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。
（二）新课探究：
如图：请你在数轴上表示：
（1） 小于3的正整数；
（2） 不大于3的正整数；
（3） 绝对值小于3大于1的整数；
（4） 绝对值不小于--3的非正整数；
3
0
4
2
1
由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
（三）基础训练。
例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。
例2、判断题
（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；
（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<.
解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。
（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。
（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。
（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。

学生练习：课本P58练习1、2、3 。
（四）能力拓展。
例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来．
例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？
（五）练习
1．判断是否是不等式的一个解．
2．下列各数：，，，，，0，1，2，3，4，5中，同时适合和 的有哪几个数？
3．已知x<a的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为 。
4．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）
0

A． B． C． D．
7.已知，，则在，，，中最大的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）
A． B． C．≥15 D．≥15
9．当=1时，下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
11.“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？
12.判断是否是不等式的一个解．
13.在数轴上表示下列不等式的解集．
（1） （2）≤ （3）≥ （4）
(六)课时小结
（1）不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。
（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。
六、板书设计
解一元一次不等式（1）
1、在数轴上表示不等式的解集
探究：在数轴上表示：
（1）小于3的正整数；

练习：
例1：
例2：
例3：
（1）x<2

七、作业布置：《学习指导》
八、课后反思 ：
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