初三数学二次函数y=ax2+bx+c的图像教案.doc

2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像
一、填空题:
1.二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向_______,顶点是________, 对称轴是__________.
2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=_____,c=_____.
3.二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_____象限.
4.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_______.
5.二次函数y=x2+3x+的图像是由函数y=x2的图像先向_____平移____个单位,再向_____平移_____个单位得到的.
6.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_______.
7.已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图像与函数y=-x2+6x的图像交于y 轴一点,则m=_______.
8.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定下列各
式的符号:
a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.
9.函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是______,顶点为________.
二、解答题:
10.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用
h= -5t2+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少?

11.抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上,求a的值.

12.如图所示,公园要造圆形的喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大,高度2.25m.
若不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

13.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?

答案:
1.上, , 2.-4 0 3.四 4.0 5.左 3 下 2 6.1 7.-1或3
8.< > > > < 9. ,
10.∵.
故经过15秒时,火箭到达它的最高点, 最高点的高度是1135米
11.由已知得=2.即a2-a-2=0,得a1=-1,a2=2,
又由得a≥0,故a=2.
12.以地面上任一条直线为x轴,OA为y轴建立直角坐标系,
设y=a(x-1)2+2.25, 则当x=0时,y=1.25,故a+2.25=1,a=-1.
由y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(舍去),
故水池的半径至少要2.5米.
13.如:7月份售价最低,每千克售0.5元;1-7月份, 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低,7-12月份的销售价随月份的增加而上升;2月份的销售价为每千克3.5元;3月份与11月份的销售价相同等.