九年级数学上册 第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质1掌握用描点法画出二次函数yax2bxc的图象2掌握用图象或通过配方确定抛物线yax2bxc的开口方向、对称轴和顶点坐标3经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及配方的过程，理解二次函数yax2bxc的性质重点通过图象和配方描述二次函数yax2bxc的性质难点理解二次函数一般形式yax2bxc(a0)的配方过程，发现并总结yax2bxc与ya(xh)2k的内在关系一、导入新课1二次函数ya(xh)2k的图象，可以由函数yax2的图象先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到2二次函数ya(xh)2k的图象的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_3二次函数yx26x21，你能很容易地说出它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？二、教学活动活动1：通过配方，确定抛物线yx26x21的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图(1)多媒体展示画法(列表，描点，连线)；(2)提出问题：它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(3)引导学生合作、讨论观察图象：在对称轴的左右两侧，抛物线从左往右的变化趋势活动2：1.不画出图象，你能直接说出函数yx22x3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2你能画出函数yx22x3的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗？(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；(2)抽一位或两位同学板演，学生自纠，老师点评；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系？这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系？活动3：对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？(1)组织学生分组讨论，教师巡视；(2)各组选派代表发言，全班交流，达成共识，抽学生板演配方过程；教师课件展示二次函数yax2bxc(a0)和yax2bxc(a0)的图象(3)引导学生观察二次函数yax2bxc(a0)的图象，在对称轴的左右两侧，y随x的增大有什么变化规律？(4)引导学生归纳总结二次函数yax2bxc(a0)的图象和性质活动4：已知抛物线yx22ax9的顶点在坐标轴上，求a的值活动5：检测反馈1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x1的开口_，对称轴是_；(3)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_.2写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y3x22x；(2)y2x28x8.3求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该图象具有哪些性质4抛物线yax22xc的顶点是(1，2)，则a，c的值分别是多少？答案：1.(1)(1，1)；(2)向上，x；(3)1；2.(1)开口向上，x，(，)；(2)开口向下，x2，(2，0)；3.对称轴x1，当m0时，开口向上，顶点坐标是(1，3m)；4.a1，c3.三、课堂小结与作业布置课堂小结二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质作业布置教材第41页第6题