八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定13.2.4 角边角教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

13.2.4角边角理解和掌握全等三角形的判定方法A.S.A.和A.A.S.重点用A.S.A.和A.A.S.证明两个三角形全等难点用综合法解决几何难题一、创设情境小菁做了一个如图1所示的风筝，其中EDHFDH，EDFD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EHFH吗？与同伴交流二、探究新知1引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况三角形全等，情况如何呢？(如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等如果两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等)还有哪些情况还没有探讨呢？(如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？)本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题2问题如果已知一个三角形的两角及一条边，那么有几种可能的情况呢？(一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边)每一种情况下得到的三角形都全等吗？3请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组(1)共同商定画出任意一条线段AB，与两个角A，B(AB180)；(2)两位同学各自在硬纸板上画线段AB的长等于商定线段AB的长，在AB的同旁，画BAC等于商定的A，画ABC等于商定的B，设AC与BC相交于点C，便得到ABC；(3)用剪刀各自剪出ABC，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？同学们各抒己见后，总结：已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的由此得到另一种识别全等三角形的简便方法：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简记为A.S.A.(或角边角)4思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？动手画一画：比如A45，C60，AB3 cm，你能画这个三角形吗？提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为实验中的条件吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？现在两组同学按45角所对的边为3 cm画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？同学们各抒己见后，总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简记为A.A.S.或(角角边)三、练习巩固1如图，ABCDCB，ACBDBC.求证：ABCDCB，ABDC.2如图，在ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CEAB，交AD的延长线于点E.求证：ADED.3如图，在ABC和DBC中，ACBDBC90，E是BC的中点，EFAB于点F，且ABDE.(1)求证：BDBC；(2)若BD8 cm，求AC的长四、小结与作业小结两角一夹边对分别应相等，两个三角形全等；两角一对边分别对应相等，两个三角形全等作业教材第76页习题13.2第4，5题本节课从复习S.A.S.入手，导入新课，让学生动手操作得出基本事实“A.S.A.”，进而由三角形的内角和得出“A.A.S.”，整个教学过程以学生为主体，教师是引线人，注重学生获得知识的过程在运用“A.S.A.”或“A.A.S.”时，注重引导学生分析已有条件，寻找需要转化的条件，提升了学生逆向思维能力与分析问题能力，本节课内容较多，注意对学习困难的学生给予适当的辅导