1、132.3边角边掌握全等三角形的判定(S.A.S.)，会进行全等的简单推理重点会用S.A.S.证明两个三角形全等难点应用综合法的格式证明三角形全等一、动手操作教师活动：按教材第63页要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等二、探究新知要画一个三角形与教师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？1画一画(1)只给一个条件：一条边BC6 cm，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角B30，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角
2、形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等三角形的一个内角为60，一条边为3 cm；三角形的两个内角分别为30和70；三角形的两条边分别为3 cm和5 cm.你们在画图和同学比较过程中，能得出什么结论？学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角)，那么这两个三角形不一定全等2议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？教师讲解：如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有以下四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边我们将对这四种情况分别进行讨论如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？如图所示，
3、此时应该有两种情况，一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角(1)已知两边一夹角作三角形唯一性的体验教师提出问题，我们按下面的条件画一个三角形如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两条线段和一个角试试，看看是否有同样的结论教师边讲边按下述步骤作图，要求学生模仿：第1步：画一条线段AB，使它等于3 cm；第2步：画MAB45；第3步：在射线AM上截取AC2.5 cm；第4步：连结BC.ABC即为所求通过学生亲自实践，初步体会已知三角形两
4、边一夹角作三角形的确定性，为证明S.A.S.提供实践体验(2)S.A.S.的证明教师给出证明S.A.S.定理的条件：如图，在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC，我们要证明这两个三角形是全等的由于ABAB，我们移动其中的ABC，使点A与点A、点B与点B重合因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合，这就说明这两个三角形全等由此可得判定三角形全等的一种简便方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.(或边角边)(3)已知两边一对角问题探究教师提出问题：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对
5、边画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？上图中，B45，AB3 cm，ACAC2.5 cm，可以看出我们可以作出两个不全等的三角形，可见已知两个三角形的两边和其中一边的对角分别对应相等，三角形不一定全等三、练习巩固1如图，ABAC，ADAE，12.求证：ABDACE.2如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.四、小结与作业小结1两边一夹角分别对应相等，两个三角形全等2两边和其中一边的对角分别对应相等，两个三角形不一定全等作业教材第76页习题13.2第2题这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画、比一比，得出基本事实S.A.S.，再利用S.A.S.证明两个三角形全等教师应着重强调角应为夹角，防止学生任意找两边及一角证明两个三角形全等学生刚学严格证明，应注意强化，条理要清晰，说理有据，因果关系分明
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