八年级数学上册 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 3边角边教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

3.边角边

【基本目标】
掌握全等三角形的判定（S.A.S.），会进行全等的简单推理.
【教学重点】
会用S.A.S.证明两个三角形全等.
【教学难点】
应用综合法的格式证明三角形全等.

一、动手操作，导入新课
【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等.
【学生活动】操作结果：全等.
二、师生互动，探究新知
【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？
【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角.
例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ACD.

【分析】在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得.
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）.
【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间.
例2见书本P64例2
【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？
【学生活动】写出已知求证，自己完成.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角.
四、典例精析，拓展新知
例3如图所示，AB=AC,AD=AE，∠1=∠2.
求证：△ABD≌△ACE.

【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件.
证明：∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（S.A.S）.
【教学说明】在寻找全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中隐含的公共边、公共角、对顶角等，为证明全等提供依据.
五、运用新知，深化理解
如图，AB∥CD,AB=CD,求证：AD∥BC.

【教学说明】本题是用全等三角形证明两直线平行，实际上是证明∠3=∠4，另外本题中先由AB∥CD，得出∠1=∠2.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画，比一比.得出基本事实S.A.S.，再利用S.A.S.证明两个三角形全等，教师应着重强调角应为夹角，防止学生任意找两边及一角证明两个三角形全等.学生刚学严格证明，应注意强化，条理要清，说理有据，因果关系分明.