江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.9 圆锥的侧面积和全面积教案 苏科版.doc

圆锥的侧面积和全面积
主备人

用案人

授课时间
月 日
第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程
2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题
重点
圆锥的侧面积公式的推导与应用
难点
综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情境创设
七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
二、探索活动
1、圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到
一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？
3、圆锥侧面积计算公式
从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl
4、圆锥全面积计算公式
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面
= πr l ＋πr 2
=πr（l ＋r）
三、例题教学
例1 制作圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）
分析：直接利用圆锥侧面积公式计算即可。
θ
例2 在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ =144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。
⑴求这个圆锥的底面半径r；
⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）。
四、课堂小结
圆锥的侧面积公式与全面积公式。
五、作业
习题5.9 1、2、3 习题5.9 2、3、4

分析：扇形的半径变成圆锥的什么？扇形的弧长等于圆锥的什么？