资源描述
有理数加法的运算律
【教学目标】
知识与技能：
1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.
2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.
过程与方法：
1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.
2.能运用有理数的加法解决问题.
情感态度与价值观：
通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.
【教学重难点】
重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.
2.运用有理数的加法解决问题.
难点:运用有理数的加法解决问题.
【教学过程】
一、旧知回顾
设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.
师:1.叙述有理数加法法则.
2.在小学里学过哪些加法运算律?
提问学生,作出回答.
二、师生合作,探究新知
设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.
师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).
引进负数后,这些运算律还适用吗?
探索:(多媒体显示)
1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;
□+○和○+□
2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:
(□+○)+△和□+(○+△)
通过比较两个运算结果,你能发现什么?
学生探索、概括,然后多媒体显示.
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).
学生理解识记.
三、新知应用
计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);
(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).
教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.
设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.
让学生完成,然后小组交流讨论.
教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?
教师出示例3.
分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.
(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)
四、巩固新知
设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.
1.教材课后练习1、2题.
2.补充练习:(多媒体显示)
出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.
五、课堂小结
设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识.
本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)
六、课后作业
计算:
1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.
【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.
=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)
=0+6+(-6.5)
=-0.5.
【板书设计】
一、旧知回顾
二、师生合作,探究新知
三、新知应用
四、巩固新知
五、课堂小结
六、课后作业
【教案点评】
教案的设计根据课程改革的新概念,改变过于注重知识传授的倾向,强调学生自主探索新知.本节课通过让学生自己填数验证逐步自主发现加法运算律,在应用加法运算律时让学生体会它的好处,寻找最佳最简便的运算途径,并且十分注重理论联系实际,培养学生学以致用的能力.
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