八年级数学下册 第19章 四边形 19.1 多边形内角和教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

19.1多边形内角和
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课题
19.1多边形内角和
课时
第 1 课时
（总第 1 课时）
科 任
教 师

教学
目标
知识与能力：
1. 了解多边形的外角的定义,并能准确找出多边形的外角。
2. 2.掌握多边形的外角和定理,利用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题,培养学生应用能力。
3.掌握三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观：向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。
重、难点
重点：多边形内角和与外角和定理。
难点：多边形内角和与外角和定理的实际运用。

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学

过

程

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学

过

程

一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1.了解多边形的外角的定义,并能准确找出多边形的外角
2.掌握多边形的外角和定理,利用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题,培养学生灵活应用能力.
二、自学提纲：（10分钟左右）
阅读课本的内容，回答下列问题
1.什么叫多边形？
2.什么叫多边形的边、顶点、内角、外角等概念？
阅读课本的内容，回答下列问题。
1.什么叫多边形的对角线？
2.五边形的内角和是（ ）。
3.你能证明多边形的内角和定理吗？
4.四边形的不稳定性有什么实际应用？
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同解决自学提纲中的内容。
2.让学生指出多边形的顶点、边、内角、外角。
3.让学生动手画出四边形、五边形、六边形的对角线。
4.让学生说出多边形的定义，教师给出评价。
5.我们把边数为n的多边形叫做n边形。
6.连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。
（1）过四边形的一个顶点有1条对角线，四边形共有2条对角线。
（2）过五边形的一个顶点有2条对角线，五边形共有5条对角线。　　　　　　
（3）过n边形的一个顶点有多少条对角线？ n边形共有多少条对角线？
过n边形的一个顶点有（n－3）条对角线，n边形共有 条对角线。
7. 多边形的内角和：
动手画出三角形、四边形、五边形、六边形、…、n边形.从一个顶点出发把多边形分割成多少个三角形.由三角形的内角和定理推出多边形的内角和公式。
多边形的外角和呢？说出你的理由：
n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)。
任何多边形的外角和是360°。
例:如图，一个六边形,已知AB//DE,BC//EF,CD//AF,求∠A+∠C+∠E的度数。
练一练：
（1） 十边形的内角和为______，外角和为_____；
（2）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形；
（3）已知一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形的边数为______；
（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°,且∠B:∠C:
∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______.
四.课堂小结：这节课你们有什么收获？
五.布置作业：
讨论补充记录

学生自主学习

讨论补充记录

学生总结归纳

教 学 反 思