资源描述
课题 2.3用提公因式法进行因式分解
新授课
教学
目标 1、能说出因式分解的定义；会根据因式分解定义判定一个等式从左边到右边的变形是不是因式分解。
2. 使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式，培养观察能力
重点 识别整式的多项式形式与积的形式，并根据分配律把公因式提出来
难点 识别所有的公因式
教学
环节 教学内容 措施矫正
激情导入
自
主
预
习
⌒
指
导
、
尝
试
、
交
流
︶
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为 1， 2，3 ，宽都是 ,4求这块场地的面积.
解法一：S=1 × 4 + 2× 4 + 3× 4 = + + =24
解法二：S= 1× 2 +2 × 4 +3 × 4= （1 + 2+ 3）= ×4=24
从上面的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的解法二是先逆用，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.
二、新课讲解
1.公因式与提公因式法分解因式的概念.
将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为( )或（ ）
可以用等号来连接.即（ ） =（ ）
从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？
教学
环节
教学内容
措施矫正
交
流
展
示
⌒
任
务
、
讨
论
、
展
示
︶
等式左边的每一项都含有因式m，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，从左边到右边是（ ）由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的（ ）
由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式式ma+mb+mc的各项中提出后形成的多项式（a+b+c）作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做（ ）
跟踪练习
1. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？
（1） ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m
（2） x2-32=(x+3)(x-3)
（3） 4a-2a(b+c)=4a-2ab-2ac
例1：把下列各式进行因式分解
（1）3a2+12a (2)-4x2-16xy+8x2
注意：用公因式法进行因式分解，要把各项的公因式一次提出
例2：把下列各式进行因式分解：
（1）a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(a+b)
(3)(a-b)3-(a-b)2 (4)3m(x-y)-n(y-x)
教学
环节
教学内容
措施矫正
交
流
展
示
⌒
任
务
、
讨
论
、
展
示
︶
提公因式的一般步骤
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；
（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.
（4）所有这些因式的乘积即为公因式.
跟踪练习
1. 填空题：（1）6a4b-3ab2+18b=3b( )
(2)4x2y+6x2y2各项的公因式是 （ ）
(3)-x2+xy-xz的公因式式（ ）
2. 把下列各式进行因式分解：
（1）x2+xy (2)-4b2+2ab
(3)3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b
(5)2(x-y)-(x-y)2 (6)6(m-n)2+3(m-n)
挑站自我
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？
教学
环节
教学内容
措施矫正
反
馈
与
巩
固
⌒
穿
插
、
巩
固
︶
巩固与提高
1. 把下面多项式中各项的公因式填在括号内：
（1）3a2b2+6ab2 ( )
(2)-49a2+7ab3-21a ( )
(3)7(a-2)2+14(a-2) ( )
(4)a2b(x-y)-ab(y-x)2
2. 把下列各式因式分解
（1）a2b-3ab (2)xy3+x3y
(3)8abc+4bc2 (4)6ab+8b-bd
(5)14mnx+7mx+21nx (6)2m3n+16m2n2+4mn3
(7)a(m-n)-b(n-m) (8)(a+b)(a-b)-（b+a）
（9）x(x-y)+y(y-x) （10）5（a-1）2-10(1-a)2
(11)ab(x-y)2-ab(y-x)2 (12)x(x-y)-y(y-x)2
感悟反思：
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