八年级数学上册 3.1生活中的平移教案 北师大版.doc

§3.1 生活中的平移

学习目标：
1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵。
2、探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：平移的基本性质。
学习难点：平移的两大要素的理解。
学习过程：
一、情景设置：
数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老井上的辘轳，还是高楼大厦里的电梯；无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！给出课题
二、讲授新课：
1、提出问题：(看下图，然后提出问题)
(1) 图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？
手扶电梯上的人呢？
(2) 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？
移动了多少距离？
(3) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

2、教师总结：

那么，什么是平移呢？
3、解析定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”。其中，方向和距离称为决定平移的两大要素。
4、平移的性质初探：那大家想一想：平移有什么性质呢？平移前后的两个图形作对比，什么没有改变，而什么发生了改变？
性质（1）平移不改变图形的_____________；
性质（2）平移改变图形的________；
5、平移的性质再探讨：
先给出定义：如图3—2，点A、B、C、D分别平移到了点_____________；点A与点___，点B与点___，点C与点___，点D与点___分别是一对对应点，AB与___是一对对应线段；∠BAD与_______是一对对应角。
再请同学们观察下图，想一想，议一议。
(1)图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？_________
(2)图中，对应的线段有__________________，对应的角有_______________________。
(3)图中，每对对应线段之间有怎样的位置关系？______________
对应的角呢？__________
通过探讨，我们得出平移还有以下性质：
性质（3）经过平移，对应点所连的线段____________；
性质（4）对应线段____________；
性质（5）对应角__________。
下面我们看课本P69的“做一做”，以熟悉掌握平移的基本性质。
类似地，看下面的例题：
三、典例分析：
例1、如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。

分析：
解：

四、随堂练习：
1、课本P70随堂练习1、2；

2、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移5格。

3、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，求∠DEF的度数.

解：

4、下列运动形式不是平移的是（　　）.
（1）农村的辘轳上下的升降　　（2）电梯上人的升降
（3）小火车在平直的铁轨上运动　（4）游乐场中的钟表的指针的运动
（5）奥运会五环旗图案（在不考虑颜色的前提下）形成过程
（6）电风扇的转动
　A、（1）（2）　　　B、（3）（4）　　C、（4）（6）　　D、（3）（5）

5、下列四幅图中（　　 ）是由图1平移得到的。

6、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的。

7、如图所示，△ABC平移后得△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，
则∠DEF＝________，∠F＝______，线段AC与DF的关系是_________。
A D
B E C F

A
B
C
D
E
F
8*、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。

五、课堂小结：看课本P57~P58，然后小结。
本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。
平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。
平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等。
六、课后作业：
课本P70习题3.1之1、2、3。