八年级数学上册 3.1生活中的平移教案 北师大版.doc

3.1 生活中的平移 学习目标：1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵。2、探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质。学习重点：平移的基本性质。学习难点：平移的两大要素的理解。学习过程：一、情景设置：数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老井上的辘轳，还是高楼大厦里的电梯；无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！给出课题二、讲授新课：1、提出问题：(看下图，然后提出问题)(1) 图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？(2) 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(3) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？ 2、教师总结：那么，什么是平移呢？3、解析定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”。其中，方向和距离称为决定平移的两大要素。4、平移的性质初探：那大家想一想：平移有什么性质呢？平移前后的两个图形作对比，什么没有改变，而什么发生了改变？性质（1）平移不改变图形的_；性质（2）平移改变图形的_；5、平移的性质再探讨：先给出定义：如图32，点A、B、C、D分别平移到了点_；点A与点_，点B与点_，点C与点_，点D与点_分别是一对对应点，AB与_是一对对应线段；BAD与_是一对对应角。再请同学们观察下图，想一想，议一议。(1)图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？_(2)图中，对应的线段有_，对应的角有_。(3)图中，每对对应线段之间有怎样的位置关系？_对应的角呢？_通过探讨，我们得出平移还有以下性质：性质（3）经过平移，对应点所连的线段_；性质（4）对应线段_；性质（5）对应角_。下面我们看课本P69的“做一做”，以熟悉掌握平移的基本性质。 类似地，看下面的例题：三、典例分析：例1、如下图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。分析：解：四、随堂练习：1、课本P70随堂练习1、2；2、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移5格。3、如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.解：4、下列运动形式不是平移的是（）.（1）农村的辘轳上下的升降（2）电梯上人的升降（3）小火车在平直的铁轨上运动（4）游乐场中的钟表的指针的运动（5）奥运会五环旗图案（在不考虑颜色的前提下）形成过程（6）电风扇的转动A、（1）（2）B、（3）（4）C、（4）（6）D、（3）（5）5、下列四幅图中（ ）是由图1平移得到的。6、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的。7、如图所示，ABC平移后得DEF，已知B35，A85，则DEF_，F_，线段AC与DF的关系是_。A DB E C FABCDEF8*、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。五、课堂小结：看课本P57P58，然后小结。本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等。六、课后作业：课本P70习题3.1之1、2、3。