鲁教版九年级数学上册用计算器求锐角三角函数值教案.doc

用计算器求锐角三角函数值
1.复习回顾，引出新知
课前热身

上面两个题目在做的过程中我们都运用了前一堂课所熟记的特殊角度的三角函数值直接进行解题的，那么下面请同学们来看一下下列题目，你打算怎么解决。
（1）计算sin36°30′= ；cos32°20′= ；
tan70°25′= ；cot13°13′= 。
（2）若sinα=0.8526，那么α的值为多少？
还可以用昨天的方法勾画三角形，然后进行测量计算，但比较麻烦，所以今天我们来借助计算器进行运算。
2.探索交流，概括方法
    下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1）    求已知锐角的三角函数值.
例1          求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
解　先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

再按下列顺序依次按键：

显示结果为0.897 859 012.
所以　　　sin63゜52′41″≈0.8979
例3　求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解　在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：

显示结果为0.349 215 633.
所以　　　　　　cot70゜45′≈0.3492.
（1）    由锐角三角函数值求锐角
例4　已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解　在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：

显示结果为36.538 445 77.
　　再按键：
显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
例5          已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
分析　根据，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可
以求出锐角x的值.
3.巩固应用，拓展研究
（1）使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
（2）已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）
1）sin a=0.2476; 2）cos a=0.4174;
3）tan a=0.1890; 4）cot a=1.3773.
4.练习巩固，促进迁移
（1）用计算器求下式的值.（精确到0.0001）
　　sin81゜32′17″+cos38゜43′47″.
（2）已知cot A=3.1748,利用计算器求锐角A.（精确到1′）
（3）如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，CD=1，∠A=60゜，∠B=∠D=90゜，求四边形ABCD的面积。

5.回顾联系，形成结构
如何借助计算器求一般角度的三角函数值，或已知某个角度的三角函数值求出该角的角度。
6.课外作业与拓展