资源描述
二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
一、学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；
2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；
3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．
二、教学重点与难点：
教学重点：掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；
教学难点：会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．
三、自主探究
画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝－x2
…
…
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
y＝－(x＋1)2－1
…
…
四 、合作交流
由图象归纳：
函数
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
y＝－(x＋1)2－1
2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，
就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．
3.归纳二次函数y＝a (x－h)2＋k
a＞0
a＜0
开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值
当x＝______时，y有最____值为________；
当x＝______时，y有最____值为________；
增减性
五、展示提升
1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ）
A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3
C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3
2．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的
解析式为_______________________．
4．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’
的坐标为__________________．
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