九年级数学上册 22.1.3 二次函数ya(x-h)2k的图象和性质（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（2）
一、教学目标
1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.
2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.
3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.
四、教学难点
会画二次函数y=a(x-h)2的图象.
五、教学过程
（一）导入新课
问题1 二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？
明确：
问题2 函数的图象，能否也可以由函数平移得到？
明确：
（二）讲授新课
问题1:在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.

归纳：
左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.
（三）重难点精讲
例：在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象.
①指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
②根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？
③怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象？

解:①对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0);
②当x<-3时，y随x的增大而减小；当x>-3时，y随x的的增大而增大；当x=-3时，y有最小值.
③将函数y=x2的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y=(x+3)2的图象.
（四）归纳小结
观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况.
1.二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x=h.
2.抛物线y=ax2向左平移h个单位，即为抛物线y=a(x+h)2(h>0)；抛物线y=ax2向右平移h个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0).
注意y=a(x-h)2中h是非负数.
3.抛物线y=-(x-1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是直线x=1，通过向左平移1个单位后，得到抛物线y=-x2.
（五）随堂检测
1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .
2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线__ __，顶点是________.
3 .若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_______________.
4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标

【答案】
1. y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
2. ，
3. y1 〉y2 〉 y3
4.向上，直线x=3 ，（3,0）；向上，直线x=2，（2,0）；向下，直线x=1，（1,0）；
六．板书设计
二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质（2）

七、 作业布置
课本P35练习
练习册相关练习
八、教学反思