山东省烟台20中九年级数学《用配方法解一元二次方程（1）》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
用配方法解一元二次方程（3）
课型
新授课
教
学目
标
知识与
能力

使学生会用配方法解二次项的系数不为1的一元二次方程。
过程与
方法

发展学生温故而知新，自主探究知识的能力。
情感态度与价值观

培养学生细心计算的学习态度。
教学重点
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
教学难点
正确计算数较复杂的方程。
教学方法
引导自学法、尝试教学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
用配方法解一元二次方程（3）
用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？注意什么？
二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数）
移项（常数项移到等号的右边）
配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方）

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，复习提问：
1. 配方法的一般步骤？
2. 用配方法解方程
观察方程与以前所解的方程有什么不同？该如何解呢？
二、 新授：
1、出示自学提纲：
1. 解方程的二次项系数是几？和上节课所学的有什么不同呢？
2. 你能够把方程的二次项系数化成1吗？怎么办？
3. 你能够求出方程的解吗？
2、学生小组讨论，集体交流。
3、教师点拨：二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数）
移项（常数项移到等号的右边）
配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方）
开平方
下结论
4、尝试练习
一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间 t（秒）满足关系式：，小球的高度何时能达到10米？
三、 巩固练习：
1、 解下列方程：
（1） （2） （3）
2、某汽车在公路上加速行驶时，行驶的路程s（米）和时间 t（秒）之间的关系为 ，那么行驶200米需要多长时间？
四、课堂小结：
用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？注意什么？
二次项的系数化为1 （两边同时除以二次项的系数）
移项（常数项移到等号的右边）
配方（两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方）
开平方
下结论
五、达标测试：
A组：
1、 解方程：
（1） （2）
2、你能解决下面的问题吗？
一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？
B组：
1. 解方程
（1） （2） （3）
2.已知：，求 的值。
观察方程与以前所解的方程有什么不同？该如何解呢？

1. 解方程的二次项系数是几？和上节课所学的有什么不同呢？
2.你能够把方程的二次项系数化成1吗？怎么办？
3.你能够求出方程的解吗？
4. 学生小组讨论，集体交流。

教
学
反
思
在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。