人教版七年级数学上册 有理数的加法(2).doc

有理数的加法（2）

[本节课内容]
有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1． 理解有理数的加法的运算律.
2． 能够应用有理数的加法的运算律进行计算.
[知识讲解]
一、有理数加法的运算律
请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
二、例题
例1 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）
= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]
= 40 +（－60）
=－20.
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1
=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10=5.4.
答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.
解法2:略.
课堂练习
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；
（2）3 +（－5）+ 12 +（－1）+（－9）；
（31）（－0.3）+ 1.3 +（－0.6）+（－3.1）+ 0.2；
（4）
2．第25页练习1、2。
3． 最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.
3．绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少？
2．2． 3．21个，它们的和为． 4．

课后作业
第31页第2题,第33页9,10题。
课后拓展题
1、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
2．计算：
（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；
（3）
（4）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（5）
3．飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
课后拓展题答案：
1．（1）＞； （2）＜； （3）＞；（4）＜.
2．（1）0； （2）－1； （3）－； （4）15； （5）－22.
3．2100米.
4．共增加3250元.