八年级数学三角形全等的条件 第2课时新人教版.doc

三角形全等的条件第二课时【知识目标】1、通过探究使学生掌握并初步学会应用三角形全等的另一个判定边角边公理，并会在实际问题中灵活运用。2、通过学生的实际操作使学生知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”。【能力目标】进一步发展简单的推理能力和数形结合的能力【情感目标】培养学生合作学习和探索精神教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件教学难点：会灵活运用边角边公理来证明三角形全等教学过程：一、回顾思考上节我们分析了三角形全等的条件，当满足一个或两个条件时均不能证明两个三角形全等，即时是三个角都相等的情况，两个三角形也不一定全等,只有在三个边确定了的情况下，两个三角形才全等。我们还剩下两类情况没有分析？二角一边、二边一角二、动动手，探究找规律问题：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB，AC=AC,A=A（即使有两边和它们的夹角对应相等）。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？学生根据前面所学，试画图形。教师利用大屏幕投射出画图方法：帮助学困生的学习。督促优秀、中等生的进步。通过上面的问题，你发现了什么样的规律？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.质疑思考：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？师生实验：把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合。适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（如下图）。通过实验你发现了什么？图中的ABC与ABD满足两边及其中一这对角相等的条件，但ABC与ABD不全等。这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。三、练一练例2 如图 13.2-6，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？分析：如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE。在ABC和DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出12，ABC和DEC就全等了。证明：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）AB=DE.总结：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。四、小结1、通过本节课的学习，你对三角形全等有了哪些新的认识。2、同时向学生渗透看问题多角度分析的数学思想。五、作业：