新人教版八年级数学_三角形全等的条件.doc

三角形全等的条件
[目标预设]
一、知识与能力
1、探索和了解直角三角形全等的条件：斜边、直角边分理。
2、会运用斜边、直角边公理判定两个直角三角形全等。
二、过程与方法
能根据斜边直角边公理解决相关问题
三、情感、态度、价值观
充分调动学生的积极性、主动性、增强学生的自信心
[教学难点]
掌握斜边、直角公理；了解和其它判定条件的区别和联系
[教学准备]
三角板、圆规、投影仪
[预习导学]
P102至P103页
[教学过程]
一、创设情境、谈话导入
尝试：两个三角形全等的条件
问题1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，满足一边一锐角对应相等，这两个直角三角形 （用“全等”或“不一定全等”填空）理由是 ；若满足两直角边对应相等，这两个三角形 ，理由是 。
问题2：两个直角三角形，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形是否全等？请按下面的操作步骤完成后回答。
步骤：
1、任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'=BC，A'B'=AB。
2、把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC，由观察得这两个三角形 。
二、课堂活动
斜边、直角边公理
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
例1：已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'，∠ACB=∠A'C'B'。求证：△ABC≌△A'B'C'。

例2：已知：如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC，求证：△BOD≌△COE。（学生解答）

练习与巩固
1、如图，AC⊥BC、BD⊥AD、AC=BD，求证：BC=AD