八年级数学三角形全等的条件 第1课时教案 新课标 人教版.doc

三角形全等的条件 第1课时
【目标预设】
一． 知识与能力
1． 掌握“边角边”条件的内容
2． 能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等
二． 过程和方法：
会应用“边角边”条件证明两个三角形全等
三． 情感，态度，价值观
通过探究三角形全等条件的活动培养学生合作，交流的意识和乐于探究的良好品质
【教学重、难点】
探究“边角边”条件以及简单的推理
【教学过程】
一． 创设情景，画图导入
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A（即使有两边和它们的夹角对应相等）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？（让学生自己动手画，再分组讨论）
E
A C′

B C A′ B′ D
二、精讲点拔，质疑问题
问题1、怎样画△A′B′C′，它的步骤是怎样的？
2、△A′B′C′与△ABC的关系怎样?全等吗?
3、总结三角形全等的又一规律，即“边角边”或“SAS”
三、课堂活动，强化训练
例1，如图AD//BC，AD=CB，图中还有平行的线段吗？若有，请说明理由。（学生分组讨论，这个图中还有相等的线段吗？）

A D

B C

例2，如图有一池塘，要测池塘两端A、 B的距离，可先在平面上取一个可以直接到达A 、B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？

A B

C

E

D
归纳总结若证两个三角形的线段或者角都相等的问题，通常用什么方法来解决？
在问题的解决中，我们要学会分析，找隐含条件，培养推理能力。

练习书本P99，1、2
思考：“两边及其中一边的对角对应相等”，能判定两个三角形全等吗？（学生分组讨论并能举出反例）

四．延伸拓展，巩固内化
C
1．在△ABC中，CD是高，CD=AD，DE=DB.那么AE与BC相等吗？AE与BC垂直吗？说明理由。
F

E

D
B
A

2．如图，等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD ,若BD= AC,EC=DC。求证：BE=AD ,若将等腰△DEC绕点C旋转至图（2）、图（3）、图（4）情况时，其他条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？
A
A

E
D
D

E

C
B
C
B

②
①

A
A

E

E
D

C
D
B
C
B

③

④

五、课堂小结
六、布置作业书本P104，3、4
P105，10
【教后反思】