八年级数学下册 2.3 不等式的解集教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

不等式的解集
教学目 标
知识与技能
①根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
②能在数轴上表示不等式的解集。
过程与方法
①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
情感、态度与价值观
通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
教学重 点
（1）理解不等式的解与解集的概念。
（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
教学难 点
不等式解集的数轴表示。
教学程 序
集体备课内容
个案补 充
第一环节：导入新课、明确目标
我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？这节课研究不等式的解的相关知识。
第二环节：预习反馈、点拨质疑
预习反馈
第三环节：分组合作、探究解疑
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。
解：设导火线的长度为x㎝，则：
＞
根据不等式的基本性质，可得
x＞5
（一）想一想：
（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
解：（1）x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。
（2）x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
（3）不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
（二）通过对以上问题情境的探究，：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（三）做一做：
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 ．
（四）议一议：
分组讨论一：
既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。
分组讨论二：
请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
以上两个解集正确的表示方法为：
x
0 1 2 3 4 5

x
0 1 2 3 4 5
第四环节：展示分享、点评升华
例题讲解
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
-3 -2 -1 0 1
0 1 2 3 4
0 1 2 3 4
（1）x-2≥-4 （2）2x≤8 -2x-2＞-10
解：（1）x≥-2

（2）x≤4

（3）x＜4
第五环节：当堂检测、全面达标
1、判断正误：
（1）不等式x-1﹥0有无数个解
（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x＞4 （2）x≤-1 （3）x≥-2 （4）x≤6
3、填空：

1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个

2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )
4、随堂练习
第六环节：课堂小结
本课你主要知识：
1、什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念。
2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。
3、用数轴表示解集时的注意事项。
第七环节：布置作业
A：1、2 、4 B：1、2、4 C 1、2

教学反 思