1、151有理数的乘方教案教学任务分析教学目标知识与技能通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；过程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；情感态度与价值观培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力教学重点正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；教学过程设计教学过程备 注活动复习提问提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方
2、），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）活动2（一）导课（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成22个，15小时后分裂成222个，5小时后要分裂10次，分裂成2222=1024个 10个2为了简便可将2222记作210 10个2（二）乘方的意义一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）
3、举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果（三）例题讲解例1 （1）（4）3； （2）（2）4； （3）24强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（2）4与24的区别根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0例2 计算：例3 教材P50例2活动3课堂练习1教材P51练习1，2；2补充练习（1）在（2）6中，指数为 ，底数为
4、（2）在26中，指数为 ，底数为 （3）若a2=16，则a= （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 （5）计算（1）4= （6）在（2）5，（3）5，（）5，（）5中，最大的数是 （7）下列说法正确的是（ ）A平方得9的数是3 B平方得9的数是3C一个数的平方只能是正数 D一个数的平方不能是负数（9）下列各组数中，不相等的是（ ）A（3）2与32 B（3）2与32 C（2）3与23 D（11）计算（2）2002+（2）2003所得的结果为（ ）A2 B22002 C22002 D22003（12）下列各数表示正数的是（ ）A B（a1）2 C（a） D（13）用计算器计算下列各式，将
5、结果填写在横线上112= ，1112= ，1 1112= 不用计算器，你能直接写出111 1112的结果吗？活动4小结（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方；当an表示运算结果时，读作a的n次幂乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意（a）n与an及（）n与的区别和联系课后作业1教材P56中1，22补充（1）试一试从1开始你能迅速连续说出多少正整数的平方？（2）计算：（）（）（）2，（）2，；（1）2003，322，42（4）2，23（2）3；（1）n1；24，；（103）25，（1025）3；（124）2，（12）42；32（）2，3（）2 （3）填空：如果a0，那么a7 0；如果a50，那么a 0；如果a0，那么a6 0；如果a40，且a0，那么a5 0（4）化简：（1）n，与（1）n+1
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