四川省雷波县民族中学七年级数学上册《1.4.2有理数的除法》教案（第1课时） （新版）新人教版.doc

《1．4．2有理数的除法》教案（第1课时）

教学任务分析
教
学
目
标

知识与技能

过程与方法
①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力．
情感态度与
价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．
教学重点
正确应用法则进行有理数的除法运算
教学难点
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］

［活动2］
（二）合作交流，解读探究
试一试 （-10）÷2=？
交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10
显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5
我们还知道：（-10）×=-5
由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×
再试一试：（-12）÷（-3）=？
【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．

［活动3］
（三）应用迁移，巩固提高
例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－）÷
（4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13
（7）（－）÷（－） （8）0÷（-5）
提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？
学生活动：分组讨论．
【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．
【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除．
（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如=-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简．
例2 化简下列分数
（1） （2） （3） （4）
学生活动：口答．
备选例题 （2004·福建南平）＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，＝1；当a<0时，＝－1．
【答案】 C

［活动4］
（四）课堂练习
1．教材P44练习及练习1；
2．补充练习
（1）－1÷()= ，0÷14= ， ÷（－3）=9．
（2）倒数等于本身的数是 ．
（3）若a、b互为倒数，则－13ab= ．
（4）被除数是－3，除数比被除数大1，则商是 ．
（5）若ab=1，且a=－1，则b ．
（6）计算：
（－32）÷（－2）； －（－2）÷（－）；
2．125÷（－2）； （－0．009）÷0．03；
．
（7）若有理数a≠0，b≠0，则的值为 ．
（8）若a、b、c为有理数，且=－1，求的值．

［活动5］
小结
本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．强调要先确定结果的符号．
作业
1、 教材P46中4，5，6．